一、遗嘱中没有法定继承人能不能实施
遗嘱中无论是否有法定继承人，只要不违反法律规定，即可在继承开始后实施的。依据我国相关法律的规定，自然人能不能立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也能不能立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。故可判断，遗嘱中没有法定继承人也是能不能实施的。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
二、老人遗嘱指定一人继承是否能不能
遗嘱能不能指定由某个继承人继承。自然人能不能立遗嘱自由处分自己的遗产，也就是说自然人能不能将自己的遗产指定由任何人继承，所以当然也能不能指定由某个继承人继承。不仅能不能指定遗产由谁继承，而且能不能指定遗嘱执行人。
《民法典》第一千一百三十三条
自然人能不能依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并能不能指定遗嘱执行人。
自然人能不能立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人能不能立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人能不能依法设立遗嘱信托。
三、遗嘱中继承人死亡遗嘱是否还有效
遗嘱中继承人死亡遗嘱不一定有效。
如果继承人先于被继承人死亡，且遗嘱只指定了一名继承人的，则该继承人死亡后遗嘱时效，遗产按照法定继承顺序继承，或者立遗嘱人能不能重新立一份遗嘱；如果指定了多名继承人的，则遗嘱继续有效，属于死亡的继承人继承遗产的部分按照法定继承处理。
如果继承人在被继承人死亡之后死亡的，则遗嘱仍然有效，遗产仍由遗嘱中指定的继承人继承，在其死亡后其继承的遗产作为他的遗产由他的法定继承人继承，或者按照他留下的遗嘱进行继承。
《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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