一、第一继承人未尽赡养义务是怎么认定的

对于未能履行赡养责任的情形，遗产继承问题需依据实际状况进行细致入微的分析：

首先，在老年人没有留下遗嘱的前提下，即便未承担赡养责任的子女，仍有权参与遗产分配；

其次，若有其他子女能够提供证据证明相关人员无正当理由而拒绝承担赡养职责，那么他们可以提出主张，请求对未尽赡养义务的子女进行适当削减或者完全排除其对遗产的继承权。

须明确，抚养与否并不会直接影响到继承权的行使。

然而，若被继承人明知继承人存在不孝行为，却仍然选择将遗产交由其继承，那么其他人便无法对此进行干预。

关于如何针对未尽赡养义务的情况提起诉讼，以下是详细步骤：

首先，应向具有管辖权的法院立案庭提交正式的诉讼状；

其次，立案部门会对案件进行审查，如符合立案条件，则会通知当事人在七个工作日内缴纳诉讼费用，待缴费完成后即视为立案成功；

反之，若不符合立案条件，则会作出裁定，决定不予受理该案；

第三，法院会根据案件的繁忙程度安排开庭日期，并提前三天通知当事人开庭的具体时间、地点以及负责审理此案的法官和书记员等信息，对于需要公开审理的案件，还会提前三天发布公告；

第四，开庭时，审判长会先确认当事人的身份，然后宣布合议庭组成人员名单，告知当事人在庭审过程中的权利和义务，同时询问当事人是否需要申请回避；

最后，进入法庭调查阶段，当事人需要就案件事实进行陈述。

《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条

同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。

对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。

对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。

有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

继承人协商同意的，也可以不均等。

二、第一继承人的财产的分割情况是如何的

关于同一顺位的合法继承人在继承遗产事项上，在通常情况下，应有度地采用平均分布遗产数额的原则进行分配。

然而，在特殊情况下，同一顺位各个继承人则无需拘泥于上述原则进行遗产分配，以下是几个可能的特殊情形：

首先，对于那些生活有特殊困苦并缺乏劳力的继承人，他们在拿到遗产时应得到特别关照，不仅可以分配到更多的份额，也应该受到特别保护。

其次，虽然是同等的遗产继承人，若其中有人为被继承人提供了主要的赡养及抚养支持，或与其建立起了紧密的亲情关系并长期共处，那么他们在领取遗产时也有权获得更多比例的分布额度。

再来就是有能力和条件去实施扶助的继承人，如果他们没有履行有关义务，那么这些人在分割遗产时，就不能得到任何的份额或是只能分到较小的部分。

最后，经过其他继承人之间互相商榷达成谅解协议者，同样可以不受以平均为基础的遗产分配原则约束，按照自行约定进行分配。

《民法典》第一千一百三十条同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。

对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。

对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。

有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

继承人协商同意的，也可以不均等。

法律的力量不仅仅在于它的约束力，更在于它的教育和引导作用。它教育我们如何正确地行事，如何尊重他人的权益，如何维护社会的公正和公平。正如本文的标题所提出的问题，“第一继承人未尽赡养义务是怎么认定的”，我们可以从中得到许多有价值的启示和教训。我们应该珍视这些教训，将它们内化为我们的行为准则，以便更好地遵守法律，更好地生活在这个法治社会中。