一、离婚诉讼中申请亲子鉴定的手续是怎样

在婚姻发生争议并诉诸法律之时，当事人可按照以下既定流程申请进行亲子鉴定事宜：

首先，应由要求进行鉴定的申请人提交关于需要展开鉴定事项的相关证据资料，并向受理案件的司法机构呈交书面申请书；

其次，若法庭认定存在必要开展亲子鉴定工作，则应依法通知另一方当事人，如另一方无法出示反证或者明确表示不愿意接受亲子鉴定的，此时法庭不能强行规定其进行鉴定，然而可以依据已经掌握的事实情况做出对申请人有利的裁决。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十三条对亲子关系有异议且有正当理由的，父或者母可以向人民法院提起诉讼，请求确认或者否认亲子关系。对亲子关系有异议且有正当理由的，成年子女可以向人民法院提起诉讼，请求确认亲子关系。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第三十九条父或者母向人民法院起诉请求否认亲子关系，并已提供必要证据予以证明，另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，人民法院可以认定否认亲子关系一方的主张成立。父或者母以及成年子女起诉请求确认亲子关系，并提供必要证据予以证明，另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，人民法院可以认定确认亲子关系一方的主张成立。

二、离婚诉讼中没有要求财产分割怎么判

倘若民事诉讼过程中的离婚纠纷未能明晰离婚财产的分割问题，则当事方有权自行协商解决，倘协商无果，亦可向当地有管辖权的法院提起诉讼以寻求公平正义。遵循我国现行的法律法规，当涉及到离婚事宜时，各方均有权在平等自由的基础上进行共同财产的协商安排；

如若无法达成一致意见，需将案件交由有管辖权的人民法院，在此基础之上，按照财产的实际状况，以及尊重并维护未成年子女及其母亲的合法权益这一基本原则做出公正公平的判决。

《民法典》第一千零八十七条

离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理;协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。

对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。

当涉及到涉及亲子关系的婚姻争议案件中，当事人有权利向法律权威机构递交相关的证明材料以及书面申诉，请求进行亲子鉴定的诉讼程序。若在审理过程中，法院认为存在必要的话，将会通知另外一方的当事人参与其中。如果对方无法提供相应的证据或者拒绝接受鉴定，那么法院可以根据已经掌握的事实情况，作出有利于申请人的判决结果。