根据《劳动争议案件适用法律解释》第18条的规定：劳动争议仲裁委员会对多个劳动者的劳动争议作出仲裁裁决后，部分劳动者对仲裁裁决不服，依法向人民法院起诉的，仲裁裁决对提出起诉的劳动者不发生法律效力；对未提出起诉的部分劳动者，发生法律效力，如其申请执行的，人民法院应当受理。

相关知识：不服劳动仲裁结果怎么办？

可通过以下两种监督程序予以补救：

(一)复议监督

当事人有证据证明裁决发现确有错误的，可以自收到裁决书之日起10日内向做出裁决的仲载委员会申请复议：

(1)仲裁庭的组成或仲裁的程序是违反法定程序的。

(2)裁决所依据的伪造的。

(3)对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的。

(4)仲裁员在仲裁该案时有受贿索贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。 仲裁委员会经审查核实裁决有上述情形之一的，可以另行组成仲载庭审理。复议期间，不影响裁决的执行。

(二)重新仲裁

(1)提起重新仲裁的前提是已发生法律效力的裁决确有错误。裁决确有错误是指认定事实有错误，或适用法律、法规、规章等规范性文件有错误，或严重违反人事争议仲裁程序。

(2)只有依法享有人事争议仲裁监督权的人员才有权提起重新仲裁。人事争议仲裁委员会主任对本委员会已发生效力的，发现违反人事法律、法规、规章需要重新仲裁的，应当提交人事争议仲裁委员会决定是否重新仲裁。经仲裁委员会讨论认为需要的，应撤销原裁决，另行组织仲裁庭进行重新审理，作出新的裁决。