一、没签劳动合同是否可以随时辞职?

企业与员工没有签订合同的话，企业与员工任何一方都可以随时终止劳动关系，意味着企业可以随时辞退员工，员工也可以随时提出辞职的。用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：

1、未按劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件;

2、未及时足额支付劳动报酬;

3、未依法为劳动者缴纳社会保险;

4、用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的;

5、用人单位以欺诈、胁迫等手段签订劳动合同，致使劳动合同无效或部分无效的;

6、法律法规规定的其他情形。

二、没签劳动合同怎么赔偿?

如果用人单位没和劳动者签合同，劳动者的合法权益受到侵犯，那么就应该得到双倍工资的补偿，用人单位违反劳动法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，应当自订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

在实践中, 未签订劳动合同，索要双倍工资一般只支持11个月，那么多于11个月未签合同该如何主张双倍工资，当然也有救济手段，可以以用人单位违反法律规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同要求单位向劳动者每月支付二倍的工资，有的仲裁委是不受理的，可以直接到法院起诉。

三、申请劳动仲裁的时效是多久?

劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。

因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制;但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。

综上所述，员工入职后一个月内，公司就应该同其签订劳动合同，这是强制规定的。如果未签合同，员工随时辞职都可以，即便是给公司造成损失，员工也不用承担责任。超过入职一个月未签合同的，从入职次月开始，公司应该支付双倍工资。