一、公司开除员工不用补偿的情形包括什么

劳动者具有劳动合同法第三十九条规定的情形，用人单位可以依法解除劳动合同并且不用支付经济补偿金。

《劳动合同法》第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;

(二)严重违反用人单位的规章制度的;

(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;

(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;

(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;

(六)被依法追究刑事责任的。

二、需支付加付补偿金的情形

《劳动法》第八十五条第(四)项规定，用人单位解除或者终止劳动合同，未依照本法规定向劳动者支付经济补偿的，由劳动行政部门责令限期支付经济补偿，逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金的适用应该满足如下条件：

1、劳动者就用人单位违法行为向劳动行政部门投诉;

2、劳动行政部门责令用人单位限期支付经济补偿，用人单位仍逾期不支付的;

3、解除或者终止劳动合同后，用人单位存在未依照法律规定向劳动者支付经济补偿的情形;

4、由劳动行政部门责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。

从以上条件可知，劳动合同解除或者终止后，用人单位未依照法律规定向劳动者支付经济补偿的，劳动者不能直接申请仲裁或起诉要求用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准加付赔偿金，应当通过行政救济途径主张该权利。

一般情况下，若是由有人单位主动提出解除劳动合同的话，那么需要按照规定向员工支付经济补偿金。但要是用人单位开除员工并不符合法定或约定的情形，这种情况下属于违法解除劳动合同，自然需要用人单位承担相应的责任，通常是向员工支付赔偿金。