一、在单位上加班突然死亡算不算工伤?

上班途中死亡依法应认定视同工伤。

《工伤保险条例》规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤，并按照本条例的有关规定享受工伤保险待遇;根据相应情况，还可按照本条例的有关规定享受除一次性伤残

劳动法规定，职工患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的或者患病或者负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得解除劳动合同。

劳动合同法也规定，在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的或者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得解除劳动合同。

因此，员工受了工伤，公司是不能随便辞退员工的。除非员工具有严重违法公司的规章制度等情形。若公司因为员工受工伤辞退的，公司需要给付补偿及赔偿。

二、用人单位可以辞退劳动者的情形：

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

(1)在试用期间被证明不符合录用条件的;

(2)严重违反用人单位的规章制度的;

(3)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;

(4)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;

(5)因以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同而致使劳动合同无效的;

(6)被依法追究刑事责任的。

有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：

(1)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;

(2)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;

(3)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员：

(1)依照企业破产法规定进行重整的;

(2)生产经营发生严重困难的;

(3)企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的;

(4)其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。

发生工伤不可以解除劳动合同，无论什么情况，发生工伤都不是员工愿意看到的结果，所以绝对不可能存在故意的情形，所以在立法的过程中直接推定为不可以解除合同，劳动者不存在违约的情况。

现在有些单位是有五险一金缴纳的要求的，有些单位可能规模小，所以不存在五险一金的问题，所以如果在工作期间发生工伤，因为单位没有购买工伤保险，所以只能自己掏腰包承担赔偿责任。