一、过失性辞退主要有哪几种情形

因劳动者有过失而单方解除劳动合同，一般为劳动者经试用不合格，或者劳动者违纪、违法达到一定严重程度，当出现此类许可性条件，用人单位无需向对方预告就可随时通知解除劳动合同。过失性辞退也称即时辞退。

根据我国《劳动法》第二十五条的规定，劳动者有下列情形之一的可以即时辞退：

(一)试用期间被证明不符合录用条件。但都必须由用人单位以此提出合法有效的证明。

(二)严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的。

(三)严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害。

(四)被依法追究刑事责任。

根据我国《劳动合同法》第三十九条 用人单位单方解除劳动合同(过失性辞退)

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;

(二)严重违反用人单位的规章制度的;

(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;

(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;

(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;

(六)被依法追究刑事责任的。

二、单位无过失性辞退的情形是什么

有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：

(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;

(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;

(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

在法律中规定的单位可以无过失辞退劳动者的情形里面，尤其要注意被依法追究了刑事责任的情况。这里明确了是被依法追究刑事责任，所以如果劳动者仅仅是还在羁押阶段，尚未被判刑处罚或者是受到了行政处罚的，那用人单位不能以此要求解除劳动合同，将劳动者辞退，因为这些情况下并不符合相关规定。