一、工厂能不能辞退癌症员工?

一般来说，是不能的，单位违法解除劳动合同可以要求双倍支付经济补偿金。但是在医疗期过了之后是可以以不能胜任工作辞退，但是需要支付员工经济补偿。

二、依据《劳动合同法》

1、第四十条 有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：

(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;

(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;

(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

2、第四十六条 有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：

但是根据《中华人民共和国劳动法》第三十九条　劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;

(二)严重违反用人单位的规章制度的;

(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;

(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;

(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;

(六)被依法追究刑事责任的。

3、经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每工作满一年支付一个月工资作为经济补偿金，超过半年不足一年的，支付一个月工资，不足半年的支付半个月工资。以劳动者本人实际工资计算.

4、解除劳动合同单位需要提前30日通知，如果没有提前通知的，需要另外支付一个月工资作为代通知金。

5、劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

综上所述，劳动者试用期不符合单位录用条件，劳动者严重违反单位规章制度，劳动者严重失职给单位造成重大损失，与其他单位建立劳动关系，影响本单位工作的拒不改正的，被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同，不用支付经济赔偿金