一、工作一个月没签合同被辞退一定有补偿金吗?

工作一个月没签合同被辞退也不一定会有补偿金，《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定　员工有下列情形之一的，用人单位可以随时解除劳动合同：

(一)在试用期内被证明不符合录用条件;

(二)严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度;

(三)严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害;

(四)被依法追究刑事责任。

二、被违法辞退的补偿金应该怎么计算?

《中华人民共和国劳动合同法》规定，经济补偿金计算按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。此处所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

三、入职后应该在多长时间内签订劳动合同?

用人单位应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。根据《劳动合同法》第十条、第十四条、第八十二条，劳动合同法实施条例第五条、第六条可以得知，以下情况用人单位应当支付双倍工资：

用人单位与劳动者建立了劳动关系，但是自用工之日起超过一个月没有与劳动者签订书面劳动合同，则在劳动关系建立满一月后第二日起至满一年期间用人单位应当支付劳动者双倍工资。超过一年则视为已经签订无固定期限劳动合同而无需再支付双倍工资。即用人单位最多应当支付不超过十一个月的双倍工资。

综上所述，如果公司规定的试用期的时间正好是一个月，那么在这一个月之内经过考察以后，员工是否符合公司录用条件完全是由公司进行审查的，试用期不超过一个月的，公司没有跟员工签劳动合同也并不违法。