一、非全日制用工关系中工厂没有签订劳动合同违法吗?

非全日制用工关系中工厂没有签订劳动合同不违法，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议。

《劳动合同法》

第六十九条

【非全日制用工的劳动合同】非全日制用工双方当事人可以订立口头协议。

从事非全日制用工的劳动者可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同;但是，后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。

二、劳动合同订立争议可以申请劳动仲裁吗?

劳动合同订立争议可以申请劳动仲裁，劳动仲裁的受案范围是：

(一)因确认劳动关系发生的争议;

(二)因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议;

(三)因除名、辞退和辞职、离职发生的争议;

(四)因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议;

(五)因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议;

(六)法律、法规规定的其他劳动争议。

三、劳动合同订立争议可以委托律师处理吗?

劳动合同订立争议可以委托律师处理，委托律师处理劳动合同订立争议需要提供以下材料：

1、身份证明或当事人主体资格的证明文件;

2、与案件有关的文书、信函、材料;

3、侵权事实和损害后果的证明文件;

4、其他与案件有关的证据材料。

四、劳动合同订立争议可以委托哪些机构调解?

(一)企业劳动争议调解委员会;

(二)依法设立的基层人民调解组织;

(三)在乡镇、街道设立的具有劳动争议调解职能的组织。

五、劳动合同订立争议申请仲裁后可以申请仲裁员回避的情形有哪些?

(一)是本案当事人或者当事人、代理人的近亲属的;

(二)与本案有利害关系的;

(三)与本案当事人、代理人有其他关系，可能影响公正裁决的;

(四)私自会见当事人、代理人，或者接受当事人、代理人的请客送礼的。

非全日制用工和全日制用工的区别是很大的，从工作时间上来讲，非全日制用工关系中的劳动者平均每天在工厂工作的时间不超过4个小时。按照相关法律规定，非全日制用工关系中工厂没有签订劳动合同也不违法，所以员工不能要求工厂付双倍工资。