一、公司未及时签订劳动合同可以申请赔偿吗?

1、公司未及时签订劳动合同不一定可以申请赔偿。

根据《劳动合同法》第八十二条

用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

2、单位承担赔偿责任之后，依旧需要签署劳动合同。

用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照《劳动合同法》第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。

二、什么情形下可以签署劳务合同?

可以签署劳务合同包括单位聘用已经退休了的职员等，此外，以下情形，需要签署的也是劳务合同：

1、人单位向劳务输出公司提出所需人员的条件，由劳务输出公司向用人单位派遣劳务人员，双方订立劳务派遣合同。

形成较为复杂的劳务关系。具体说，用人单位与劳务输出公司是一种劳务关系，劳动者与劳务输出公司是一种劳动关系，而与其所服务的用人单位也是一种劳务关系。这种劳务关系的情形，有人称之为“租赁劳动力”。

2、用人单位中的待岗、下岗、内退、停薪留职人员，在外从事一些临时性有酬工作而与另外的用人单位建立的劳务关系。

由于这些人员与原单位劳动关系依然存在，所以与新的用人单位只能签订劳务合同，建立劳务关系。

单位若是没有及时与职员签署劳动合同，那么将会导致需要支付双倍工资，具体来说，只要单位在职员入职一个月届满的时候，依旧没有与其签署劳动合同，那么单位就负有支付双倍工资的义务。当然单位通常是不会主动承担赔偿责任的，需要职员自行提出赔偿请求。