签订劳动合同，不能不交社会保险。根据法律规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记，并按时足额缴纳社会保险费用。

法律依据：

《中华人民共和国社会保险法》第四条

中华人民共和国境内的用人单位和个人依法缴纳社会保险费，有权查询缴费记录、个人权益记录，要求社会保险经办机构提供社会保险咨询等相关服务。

个人依法享受社会保险待遇，有权监督本单位为其缴费情况。

第五十八条

用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。

没签订劳动合同不能随时离职。劳动者要解除劳动合同应提前三十日以书面形式通知用人单位，在试用期的提前三日向用人单位说明情况，并做好工作交接。若未签劳动合同超过一个月未满一年的，用人单位应当向劳动者每月支付二倍的工资。

法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条

用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。

第三十七条

劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。

第八十二条

用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

我们在生活中遇到法律问题时，可以通过运用法律知识或者是相关专业人员的帮助来解决，以此来维护自己的合法权益。在上述的文章内容中已经对签订劳动合同是否能不交保险的问题进行了解答，对于该问题如果还有其他疑问的话，点击下方“立即咨询”按钮我们会匹配专业律师为您解答。