未签劳动合同而主张双倍工资的最长期限是11个月。一般来讲，双倍工资的起算时间为用工之日起满1个月的次日，截止时间为补签劳动合同的前1日。用工之日起满1年仍未签订劳动合同的，自用工之日起满1个月的次日至满1年的前1日都应支付双倍工资。

未签劳动合同满1年的，满1年的当日视为已签订无固定期限劳动合同。如果劳动者工作1年后仍无法与用人单位签订劳动合同，应该考虑是否及时主张权利，并与用人单位解除劳动关系。

有时候单位不愿意签订合同是为了避免保险费用的缴纳，这毕竟是单位在规避法律的约束，如果员工为此而辞职的话就可以向单位索要双倍工资及经济补偿金。但此时肯定需要提供证据证明事实劳动关系的存在。

综上所述，我国法律明确规定建立劳动关系就应该订立书面的劳动合同，可是在现实生活中事实劳动关系依然大量存在，用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可以通过工资支付凭证或记录、“工作证"、“服务证"等能够证明身份的证件、考勤记录、职工名册或者其他劳动者的证言等。

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