申请工伤认定的时效是发生工伤后，可以向人力资源和社会保障局申请工伤认定的期限。根据《工伤保险条例》的规定，发生工伤后，用人单位可以在一个月内申请工伤认定，情况特殊的可以适当延长。用人单位不申请的，工伤职工或其近亲属可以在一年内申请工伤认定。

申请工伤认定的程序主要是向人力资源和社会保障局递交申请工伤认定的资料的过程。申请工伤认定，一般需要提交《工伤认定申请表》。

申请工伤认定后，符合申请条件的，人力资源和社会保障局应当受理，向用人单位送达举证通知书，进行调查，并在60天内作出工伤认定决定书。事实清楚、证据充分的，可以在15日内作出工伤认定决定书。对依据《职业病防治法》作出职业病诊断或鉴定的，可以不经过调查，作出工伤认定决定书。

对工伤认定决定不服的，可以在收到工伤认定书后60日内向人民政府或上一级社会保险行政部门申请复议，或3个月内直接向人民法院提起行政诉讼。

综合上面所说的，没报工伤那么此赔偿的费用就会由用人单位承担，但前担是在用人单位没有购买工伤保险的情况之下，如果购买了工伤保险而不服，那么个人是可以申报，但时效就只有一年，如果超过了时儿，工伤部门将不会再受理。

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