一、没有签劳动合同可以解除劳动关系吗
没有签劳动合同也可以解除劳动关系。只要用人单位与劳动者之间存在着事实劳动关系的，劳动者可以通过与用人单位协商、提前三十日以以书面形式通知用人单位等方式来解除劳动关系。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条
用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
第三十七条
劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
第三十八条
用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
二、公司没有和我签订劳动合同我可以要求赔偿吗
公司没有和劳动者签订劳动合同，超过一个月的，劳动者可以向公司主张每月支付两倍的工资，且公司应当与劳动者补签书面劳动合同。
应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
如果公司拒绝签订劳动合同的，劳动者可以以此为由解除劳动关系，并向单位主张经济补偿金。
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
《劳动合同法实施条例》第六条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同。
三、企业在试用期中是否可以解除劳动合同
在试用期间被证明不符合录用条件的，企业可以解除劳动合同。
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；
(二)严重违反用人单位的规章制度的；
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
(六)被依法追究刑事责任的。
《劳动合同法》第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；
(二)严重违反用人单位的规章制度的；
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
(六)被依法追究刑事责任的。
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