一、公司不签劳动合同怎样证明劳动关系
(一)《劳动合同法》第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
(二)用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：
1、工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录;
2、用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件;
3、劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录;
4、考勤记录;
5、其他劳动者的证言等。
其中，
1、
2、4项的有关凭证由用人单位负举证责任。
《劳动合同法》第十条
建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第十九条
劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。
以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。
试用期包含在劳动合同期限内。劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。
第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一） 在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二） 严重违反用人单位的规章制度的；
（三） 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四） 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五） 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六） 被依法追究刑事责任的。
第四十条
有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（一） 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（二） 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
（三） 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
二、员工劳动合同到期公司不续签有赔偿吗
员工劳动合同到期公司不续签有赔偿。劳动合同到期用人单位不续签或者用人单位降低劳动合同条件导致劳动者不续签的，企业应当支付经济补偿金，按照以下标准支付：
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资指的是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果职工工资高于所在地平均工资三倍的，向其补偿也应该按照三倍的标准。
《劳动合同法》第四十七条
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
三、公司以没有签劳动合同不发工资怎样办
没签劳动合同不发工资可以申请劳动仲裁。
对于没签劳动合同的情况下申请劳动仲裁，首先应当证明与用人单位之间存在劳动关系。可以通过收集下列证据证明:
1.搜集工资卡、工资存折、工资条或其它工资发放记录、职工花名册。
2.如用人单位有为劳动者购买社保，劳动者可以到社保局网站上，或到社保局打印自己的各项社会保险费的记录。
3.搜集用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”、“上岗证”、“外派证”等能够证明职务职位身份的证件。
4.搜集用人单位的考勤记录。
5.同事的证言。
6.搜集载有劳动者名字的用人单位的各种文件。
7.搜集劳动者代表用人单位与其它实体或个人签订的文件等。搜集上述证据后方可证明劳动关系的存在，申请劳动仲裁。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条
发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解;不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁;对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。
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