一、公司在哪些情况下可以不续签合同
如果在年终考核过程中，发现员工有严重违反用人单位规章制度的行为，或有严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的行为，或有同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响等行为，企业可依据法律相关规定解除劳动合同。如果年终考核结果只是证明员工不胜任工作，企业不能立即解除劳动合同。
《中华人民共和国劳动合同法》
第四十条
有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
二、哪些情况下可以解除合同呀
有以下情形之一的，可以解除合同：
（一）因不可抗力致使不能实现合同目的。但不是有不可抗力就可以解除合同，而必须是由于不可抗力导致合同目的不能实现才能解除合同。
（二）与主要债务履行相关又可分为两种情况：
1、预期违约。指在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务。
2、迟延履行。指当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行。
（三）不能实现合同目的。指当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的。
（四）不定期合同。不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。
（五）在不归属双方过错的情况下，因情势变更致使继续履行合同有失公平的，当事人也可以提出解除合同，只是此时当事人并不当然拥有解除权，必须提请法院或仲裁机构裁决才能解除合同，决定权在法院或仲裁机构；且必须先协商，协商不能才能提出。
（六）双方协商一致的也可以解除合同。
《民法典》第五百六十三条
有下列情形之一的，当事人可以解除合同：
（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；
（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；
（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；
（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；
（五）法律规定的其他情形。
以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。
三、哪些情况下可以解除合同
解除合同的情形有以下几种情况：
（一）因不可抗力致使不能实现合同目的。
但不是有不可抗力就可以解除合同，而必须是由于不可抗力导致合同目的不能实现才能解除合同。
（二）与主要债务履行相关又可分为两种情况：
1、预期违约。指在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务。
2、迟延履行。指当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行。
（三）不能实现合同目的。指当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的。
（四）不定期合同。不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。
（五）在不归属双方过错的情况下，因情势变更致使继续履行合同有失公平的，当事人也可以提出解除合同；
只是此时当事人并不当然拥有解除权，必须提请法院或仲裁机构裁决才能解除合同，决定权在法院或仲裁机构；且必须先协商，协商不能才能提出。
（六）双方协商一致的也可以解除合同。
《民法典》第五百六十三条
有下列情形之一的，当事人可以解除合同：
（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；
（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；
（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；
（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；
（五）法律规定的其他情形。
以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。
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