一、公司可以制定劳动合同吗

公司属于用人单位，适用《劳动合同法》，当然可以制定劳动合同并且与劳动者协商签订。

签订劳动合同的主体：国家机关、事业单位、社会团体和与其建立劳动关系的劳动者；企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织及其劳动者。

用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当在一个月内订立书面劳动合同。

《中华人民共和国劳动合同法》第二条

中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织（以下称用人单位）与劳动者建立劳动关系，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，适用本法。

国家机关、事业单位、社会团体和与其建立劳动关系的劳动者，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，依照本法执行。

二、与公司没有签劳动合同可以起诉吗

与公司没有签劳动合同的不可以起诉，但是可以要求公司补签劳动合同，并且可以要求自用工之日起超过一个月不满一年这段时间的双倍工资。如果单位不补签或者拒绝支付双倍工资的，则劳动者可以申请劳动仲裁，对仲裁结果不服的才可以起诉。

《劳动合同法》第八十二条

用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

三、公司不交社保可以解除劳动合同吗

1、用人单位未按照劳动合同约定支付或者提供劳动条件的，劳动者可以随时提出解除劳动合同。但对于不足额支付费，是否可以视为未按约支付劳动报酬，未作出进一步规定。

2、根据国家有关社会保险费缴纳的规定，社会保险费中除了相当一部分是国家用于社会统筹外，还有相当部分是单位代缴记入劳动者帐户的，本质上属于劳动者个人收入，其性质相当于劳动报酬的一部分。

3、因此，单位不予足额缴纳社会保险金的行为与不支付劳动报酬相似，应当赋予劳动者合同解除权。

《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条

用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：

(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;

(二)未及时足额支付劳动报酬的;

(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的;

(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的;

(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的;

(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。

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