一、遭遇工伤公司可不可以辞退?
遭遇工伤公司不可不可以辞退，根据规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得解除劳动合同：
(一)从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的;
(二)在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的;
(三)患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的;
(四)女职工在孕期、产期、哺乳期的;
(五)在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的;
(六)法律、行政法规规定的其他情形。
综上所述，如果不符合工伤认定的标准，不管受伤程度有多严重也不属于工伤，比如在工作时间和工作场所内和其他同事打架斗殴受伤的，有自残、自杀等行为的，不能享受工伤待遇，就算是因工受伤，这里也要提醒职工，必须先申请工伤认定。
二、工伤致残公司可不可以单方辞退?
工伤致残公司不可不可以单方辞退员工，根据规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得解除劳动合同：
(一)从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的;
(二)在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的;
(三)患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的;
(四)女职工在孕期、产期、哺乳期的;
(五)在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的;
(六)法律、行政法规规定的其他情形。
工伤伤残鉴定并不是工伤事故中必不可少的程序，如果伤情稳定以后，事故没有给员工造成任何影响，就没必要做工伤伤残鉴定。同时员工也要注意，申请做工伤鉴定之前必须先做工伤认定，如果不属于工伤事故是不能申请工伤伤残鉴定的。
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