一、公司不签合同违法吗

这是极其不当的行为。从法律角度来看，任何企业如未能履行与员工签署劳动协议的义务，都构成违法行为。

根据现行法规，当用人单位决定雇用劳动者时，应当预先起草和签订正式合同。若由于某些原因，用人单位未能在雇员入职后的一个月期限内完成签约工作，此时，劳动者有权向用人单位提出签订劳动合同的合理请求；对于那些工作时限较长但仍未签署劳动合同的员工，他们同样有权利要求用人单位支付自其入职第二个月起至第十二个月期间的双倍工资，并且还可以进一步要求获得相应的经济赔偿。

《中华人民共和国劳动合同法》第十条

建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。

已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

二、公司不签合同不交保险可以要赔偿么

如若尚未签署书面劳务合同，抑或社会保险尚未购买，那么自劳动者开始正式工作之日算起，在未达一个月的期限内，雇佣方无需承担任何赔偿责任，只需按照实际出勤天数向员工支付其应得薪资便可；

然而，如果该情况持续至一个月以后，则本公司将必须向您支付双倍工资作为补偿；若超过一个月但仍未满一年，则做视为已与贵方达成了无固定期限的劳动合同，雇主有义务补签书面形式的合约，同时还需额外支付十一个月的双倍薪资作为赔偿金；倘若在此之后，还未能签署书面版的劳动合同，那么我们将继续依照双倍标准支付您的薪酬。

《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条

经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

法律是一种普遍的约束，它既保护我们的权益，也规范我们的行为。我们每个人都应该充分了解和理解法律，以便更好地保护自己的权益，更好地生活在这个法治社会中。正如本文的标题所提出的问题，“公司不签合同违法吗”，法律的学习和理解是一项长期的任务，需要我们不断地努力和探索。我们应该珍视这个过程，把它看作是一次自我提升的机会，以便更好地适应社会的发展和变化。