一、不签劳动合同可以去劳动监察部门投诉吗?

若贵司未能履行签订劳动合同之职责，阁下可向劳动监察部门进行检举投诉。需谨记的是，未签署合并不足以豁免雇主对员工提供各类社会保障资金的责任。按法律之规，只要企业存在雇佣之实，与员工作出劳动力交换关系，即便未签署劳动合同，员工亦依法享有劳动法规赋予的所有权力，同时，企业也必须承担劳动法规所规定的相应义务。

《劳动法》第九十八条

用人单位违反本法规定的条件解除劳动合同或者故意拖延不订立劳动合同的，由劳动行政部门责令改正;对劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。

二、不签劳动合同签合作协议违法吗

在询证双方仅为合作关系而未签署劳动合同时，无需过度担心。

然而，若实际存在雇佣关系，那么用人单位需加以重视并切实履行自身义务，通过签署正式的劳动合同来保障员工权益。反之，如试图通过更换名称的方式，将原本应由用人单位承担的用工主体责任规避，则一旦有员工进行维权，用人单位可能面临来自劳动监察大队的相应罚款甚至更严重的处罚，且在劳动争议发生后，也无法得到劳动争议仲裁院或者法院的有力支持。

《中华人民共和国劳动合同法》第十条

建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。

已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

法律是一种普遍的约束，它既保护我们的权益，也规范我们的行为。我们每个人都应该充分了解和理解法律，以便更好地保护自己的权益，更好地生活在这个法治社会中。正如本文的标题所提出的问题，“不签劳动合同可以去劳动监察部门投诉吗?”，法律的学习和理解是一项长期的任务，需要我们不断地努力和探索。我们应该珍视这个过程，把它看作是一次自我提升的机会，以便更好地适应社会的发展和变化。