处理冒充专利的权利是询问当事人和证人、调查与冒充专利行为有关的活动、申请人民法院强制执行等，行政处罚机关的义务有持证执法、接受公众举报，详细的内容请阅读下文。

处理冒充专利的权利和义务

一、行政处罚机关的权利：1、询问当事人和证人;2、可以采用抽样取证的方法收集证据，在证据可能灭失或者以后难以取得的情况下，经专利管理机关负责人批准，可以先行登记保存，并应当在七日内及时作出处理决定;3、检查与冒充专利行为有关物品，必要时可以予以封存;4、调查与冒充专利行为有关的活动;5、查阅、复制与冒充专利有关的合同、帐册等业务资料;6、申请人民法院强制执行。

二、行政处罚机关的义务：1、持证执法;2、接受公众举报;3、在调查中，特殊情况下的保密义务;4、告知听证;5、行政处罚事先告知。

三、当事人的权利：1、陈述和申辩;2、请求承办人员、听证会主持人回避;3、请求执法人员出示执法证件;4、要求举行听证;5、不服行政处罚决定书请求行政复议;6、向法院起诉。

四、当事人的义务：1、协助承办人员调查;2、向承办人员提供档案、资料、帐册和原始凭证等证据材料;3、履行行政处罚决定。