一、司法实务中，债权人起诉借款的夫妻一方还款，法院如判决支持其诉请，在执行程序中，法院未追加另一方为被执行人，若债权人另行起诉，要求另一方承担连带责任的，根据法律规定，具体可以按照以下方式处理：

1、债权人以债务人及其配偶(包括原配偶，下同)为被告提起诉讼的，即使债务人配偶一方不是合同当事人，立案部门一般也应准许。

2、审理案件时，对当事人追加债务人配偶为案件当事人的申请，一般应予准许，并对债务是否属于共同债务作出认定、处理。债权人仅以债务人为被告起诉并胜诉后，又诉请债务人配偶承担连带责任的，审判部门应对债务是否属于共同债务作出认定、处理。

3、执行中，申请人申请追加债务人配偶为被执行人，且该债务形成与债务人婚姻关系存续期间的，执行部门一般应推定为共同债务并裁定追加;对符合《关于执行夫妻个人债务及共同债务案件法律适用若干问题的解答》的规定，难以推定为共同债务的，可引导申请人起诉被执行人配偶承担连带责任，立案部门一般应予准许。

二、对于前述债务法院执行机构如何判断其债务性质，则根据不同情况处理如下：

1、执行中，对所涉债务是个人债务还是夫妻共同债务，执行机构首先应依执行依据中的认定作出判断。

2、执行依据中没有对债务性质作出明确认定，申请执行人未申请追加被执行人配偶为被执行人的，按被执行人个人债务处理。

3、执行依据中没有对债务性质作出明确认定，申请执行人主张按被执行人夫妻共同债务处理，并申请追加被执行人配偶为被执行人的，执行机构应当进行听证审查，并根据下列情形分别作出处理：

(一)应当认定为被执行人个人债务的，作出不予追加决定;

(二)须另行诉讼确定债务性质的，作出不予处理决定;

(三)除应当认定为个人债务和执行中不直接判断债务性质的情形外，可以认定为夫妻共同债务，裁定追加被执行人配偶为被执行人。

三、在执行依据中没有对债务性质作出明确的认定时，哪些情形，执行机构应通过听证审查认定为个人债务呢，在实务中，对于执行依据中未明确认定债务性质，申请执行人又提出追加被执行人配偶为被执行人申请的案件，执行机构在听证审查中应当严格依据法律、司法解释的规定对个人债务性质及范围进行认定。

根据《婚姻法》第19条、《婚姻法解释(二)》第24条的规定，具备下列情形之一的，执行中应当认定为被执行人个人债务：

(一)申请执行人认可该债务为被执行人个人债务的;