一、非婚生子女能否继承父母遗产

非婚生子女有权继承父母的遗产。无论是婚生子女、非婚生子女，还是有抚养关系的养子女、继子女，在法律上都具有相同的地位，具有平等的继承权。子女与父母之间的关系不因为父母之间婚姻关系的变化而受到影响，同样，子女的继承权也不因为父母没有结婚，或者子女没有与父或母一起生活，或者子女与父母虽有抚养关系但没有血缘关系而被剥夺。所以他们均有平等的权利继承父母的遗产。

所谓非婚生子女，从广义上讲，是指父母非婚姻关系所养育的子女，包括婚前、婚外性行为所生子女和养子女，有扶养关系的继子女以及未经丈夫同意、事后丈夫又不予认可的人工授精所生的子女。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条

非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

二、子女不赡养老人能否分得老人遗产?

针对子女不赡养老人能否分得老人遗产这一问题，根据继承方式的不同会得到不同的答案。在我国，继承有两种方式，一是遗嘱继承，二是法定继承。在没有订立遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，则按照法定继承办理。若老人去世前订立了有效遗嘱表明其财产由不赡养老人的子女继承，那么其真实意思表示应当受到尊重，遗产分配按照遗嘱继承办理。若老人去世前未订立遗嘱，则按照法定继承办理，不赡养老人的子女虽然从道德上应加以谴责，但从法律上来讲，这样的人仍可能具有继承权。

非婚生下的子女在传统道德层面被认为是有违公序良俗的，可能不能被大多数人所接受。但是在法律层面，从理性人的角度，非婚生下的子女本身不具有过错，是中华人民共和国的合法公民，因此享有一般公民具有的权利与义务。