前夫的孩子与被继承人之间存在扶养关系的，依法享有继承权，继承的遗产部分是母亲再嫁后和继父的共同财产。双方之间不存在扶养关系的，没有继承权。

继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用法律关于父母子女关系的规定。

继子女与继父母之间形成扶养关系的，继父母与继子女间属于法律拟制血亲，具有与自然血亲的父母子女相同的权利义务关系。

具备以下三个条件可以认定继父母子女间存在扶养关系：

（1）生父母再婚时，继子女属未成年人。

（2）继父母承担继子女全部或部分抚养费用。

（3）抚养事实持续时间足够长。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条

继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

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