一、公司以不能胜任工作降职降薪合法吗

这是不合法的行为。

企业要降低员工薪酬的唯一途径应建立在有扎实的证据证实员工确实存在无法胜任其当前职位的情况，并且整个流程应当遵循严格的法律法规和内部规章制度，例如给予员工必要的培训、调整岗位等等。

倘若企业在这样的环节中忽视了其中任何一项要求，仅仅依据员工不能胜任其工作这一未经证明或未经规定程序的理由来降低其薪酬，那么这种行为无疑是违反相关法律法规的。

《劳动合同法》第三十五条规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。变更后的劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。

第四十条的规定，劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。

二、公司以不能胜任工作为由辞退员工的可以申请赔偿吗

公司以不能胜任工作为由辞退员工的，员工不一定可以申请赔偿。如果对该员工进行了相关考核，该员工没有通过考核；

并且公司对其进行了专项培训或者进行调岗后，其仍不能胜任工作的，则此时公司将其辞退，该员工不能申请赔偿。

反之如果公司不满上述条件以不能胜任工作为由辞退员工的，则该员工可以申请赔偿，而且可以申请双倍赔偿，因为这属于公司违法解除劳动合同。

《劳动合同法》第八十七条

用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

在我们日常生活中，法律是一种无形的约束，它既保护我们的权益，也规范我们的行为。无论是在工作中，还是在生活中，我们都需要充分了解和理解法律，以便更好地保护自己的权益。虽然法律可能看起来复杂和深奥，但是只要我们愿意花时间去学习和理解，就能够掌握它的基本原理和应用。正如本文的标题所提出的问题，“公司以不能胜任工作降职降薪合法吗”，每一篇文章都是一次学习和理解法律的机会，我们应该抓住这些机会，不断提高我们的法律素养，以便更好地适应社会的发展和变化。